AlphaGeometry es la primera inteligencia artificial (IA) que puede resolver problemas de geometría matemática con un nivel que supera el rendimiento promedio que tienen los participantes humanos en la Olimpiada Internacional de Matemáticas; además, parece ser capaz de “entender” lo que está haciendo… y hasta de explicarlo.
En un conjunto de 30 problemas de nivel de las Olimpiada Internacional de Matemáticas recientes, AlphaGeometry pudo resolver 25, “superando al mejor método anterior que solo resuelve 10 problemas”, rebasando al estudiante promedio que resuelve alrededor de 15 y acercándose mucho al desempeño de los medallistas de oro de la Olimpiada, que en promedio resuelven 25.9 problemas.
Por qué es revolucionario
Hasta ahora, “los enfoques de aprendizaje automático no han sido aplicables a la mayoría de los dominios matemáticos”, señalan los desarrolladores de esta IA en un artículo publicado en la revista Nature; esto debido al “alto costo de traducir” los razonamientos humanos a un formato verificable por la máquina.
Debido a esto, el logro que tuvo el equipo de investigación, compuesto por expertos de Google Deepmind y del Departamento de Ciencias Computaciones de la Universidad de New York, es más que sólo otro avance de una IA: significa la apropiación exitosa del lenguaje y el razonamiento matemáticos.
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Además, el desarrollo del “motor de deducción simbólica” AlphaGeometry se enfrentó al hecho de que la geometría en particular representa dificultades adicionales a otras disciplinas matemáticas. “Debido a sus desafíos únicos de traducción, lo que resulta en una grave escasez de datos de entrenamiento”.
Para lograrlo, el equipo encabezado por Trieu H. Trinh explica que “AlphaGeometry es un sistema neurosimbólico que utiliza un modelo de lenguaje neuronal, entrenado desde cero con nuestros datos sintéticos a gran escala”; es decir, que combina el lenguaje con la percepción simbólica y que no requirió de humanos que lo entrenaran con respecto a cuáles son las respuestas correctas.
“Nuestro método para generar y entrenar modelos de lenguaje con datos puramente sintéticos proporciona un marco guía general para dominios matemáticos que enfrentan el mismo problema de escasez de datos”.
Trieu H. Trinh y colaboradores en “Solving olympiad geometry without human demonstrations”, Nature 625 (2024).
El camino al futuro
Sabine Hossenfelder, física teórica y comentarista de noticias de ciencia, destaca que la forma de funcionamiento de AlphaGeometry implica que “entiende la lógica” de la geometría; y da sus respuestas en una forma comprensible para los seres humanos. Pero sobre todo señala que puede generar conocimiento nuevo en matemáticas.
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